小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动,登山连续三天后休息两天,游泳连续四天后休息一天,长跑连续五天后休息一天.那么,从开始之日起的一百天中,小明连续三天中-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数除法/2019-02-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动,登山连续三天后休息两天,游泳连续四天后休息一天,长跑连续五天后休息一天.那么,从开始之日起的一百天中,小明连续三天中每天至少有一项休息会出现多少次?
题型:解答题  难度:中档

答案

因为登山连续三天后休息两天,游泳连续四天后休息一天,长跑连续五天后休息一天,
故可得第5n天一定是登山或和游泳的休息日,第(5n-1)天一定是登山的休息日,
要使连续三天中每天至少有一项休息,则需要满足5n+1或第[(5n-1)-1]天是长跑的休息日,
当5n+1=6m时,m=
5n+1
6
,此时n=1,7,13,19,
则连续的三天为:4,5,6; 34,35,36; 64,65,66; 94,95,96;
当[(5n-1)-1]=6m,m=
5n-2
6
时,n=10,16,
则连续的三天为:48,49,50; 78,79,80;
答:小明连续三天中每天至少有一项休息会出现6次.

据专家权威分析,试题“小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动,登山连续三天后..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。