题文

已知：如图，抛物线y= -x2+3与x轴交于点A，点B，与直线y= -x+b 相交于点B，点C，直线y= -x+b与y轴交于点E。

（1）写出直线BC的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A 向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）在中，令       ， ，   又∵点B在上      的解析式为
（2）过点C作CD⊥AB于点D 由得， ， ，   （3）过点N作于点P         由直线可得： ∴在中，,，则    ∵BM=4-t ∴△MBN的面积=×BM×NP=(4-t)·t ，即 此抛物线开口向下，当时， ∴当点M运动2秒时，△MNB的面积达到最大，最大为。

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴

已知抛物线与x轴交于A（-1，

已知二次函数y=ax2+bx+c的图

已知：在矩形AOBC中，OB=4，

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的