已知:抛物线C1:y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)。(1)求抛物线C1的解析式;(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并写出C2的解-九年级数学


将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小,平移可以不是水平的。

  • 平移基本性质:
    经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;
    平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
    (1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;
    (2)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等
    (3)多次连续平移相当于一次平移。
    (4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
    (5)平移是由方向和距离决定的。
    这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移
    平移的条件:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

    平移的三个要点
    1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
    2 平移的方向。(东南西北,上下左右,东偏南n度,东偏北n度,西偏南n度,西偏北n度)
    3 平移的距离。(长度,如7厘米,8毫米等)

    平移作用:
    1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边,通常用于装饰,过程就是复制-平移-粘贴。
    2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

  • 平移作图的步骤:
    (1)找出能表示图形的关键点;
    (2)确定平移的方向和距离;
    (3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点;
    (4)按原图的顺序,连结各对应点。

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