题文

某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：

（1）表中m=_______，n=_______； （2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？ （3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）84，0.33； （2）从频数分布表中可以看出：最喜爱阅读文学类读物的学生最多（84人），最喜爱阅读艺术类读物的学生最少（22人）； （3）1200×0.33=396， ∴估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有396人。

据专家权威分析，试题“某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学..”主要考查你对  频数与频率，用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

频数与频率用样本估算总体

考点名称：频数与频率

• 频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
  频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

• 频数：
  在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
  如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

  频率：
  如在314159265358979324中，‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
  频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
  在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。
  频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。