题文

某班开展为班上捐书活动，共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，下图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若D类图书占全部捐书的10%．请求出D类图书的数量（单位：百本），并补全统计图； （2）若有一本图书，梅丽、李进都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若梅丽掷得着地一面的数字比李进掷得着地一面的数字小，书给梅丽，否则给李进．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设D类图书数量为x，则x=（x+20+40+30）×10%， 解得x=10． 即D类书有10本． 补全统计图如图所示． （2）以列表法说明： 梅丽掷得数字 李进掷得数字 1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 或者画树状图法说明（如图） 由此可知，共有16种等可能结果． 其中梅丽掷得数字比李进掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）． ∴梅丽掷得数字比李进掷得数字小的概率为 6 16 = 3 8 ． 则梅丽掷得数字不小于李进掷得数字的概率为1- 3 8 = 5 8 ． ∴这个规则对双方不公平．

据专家权威分析，试题“某班开展为班上捐书活动，共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书..”主要考查你对  条形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

条形图

考点名称：条形图

• 条形图定义：
  用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。它可以表示出每个项目的具体数量。

• 条形图特点：
  （1）能够显示每组中的具体数据；
  （2）易于比较数据之间的差别。
  
  描绘条形图的3要素：组数、组宽度、组限。
  1.组数
  把数据分成几组，指导性的经验是将数据分成5~10组。
  2.组宽度
  通常来说，每组的宽度是一致的。组数和组宽度的选择就不是独立决定的，一个经验标准是：
  近似组宽度=（最大值-最小值）/组数
  然后根据四舍五入确定初步的近似组宽度，之后根据数据的状况进行调整。
  3.组限
  分为组下限（进入该组的最小可能数据）和组上限（进入该组的最大可能数据），并且一个数据只能在一个组限内。
  绘画条形图时，不同组之间是有空隙的；而绘画直方图时，不同组之间是没有空隙的。
  
  使用条形图的情况：
  轴标签过长；
  显示的数值是持续型的。

• 条形图具有下列图表子类型：
  簇状条形图和三维簇状条形图  簇状条形图比较各个类别的值。在簇状条形图中，通常沿垂直轴组织类别，而沿水平轴组织数值。三维簇状条形图以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。

  堆积条形图和三维堆积条形图  堆积条形图显示单个项目与整体之间的关系。三维堆积条形图以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。

  百分比堆积条形图和三维百分比堆积条形图  此类型的图表比较各个类别的每一数值所占总数值的百分比大小。三维百分比堆积条形图表以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。

  水平圆柱图、圆锥图和棱锥图  水平圆柱图、圆锥图和棱锥图可以使用为矩形条形图提供的簇状图、堆积图和百分比堆积图，并且它们以完全相同的方式显示和比较数据。唯一的区别是这些图表类型显示圆柱、圆锥和棱锥形状而不是水平矩形。

• 制作条形图的步骤：
  （1）根据统计资料整理数据，一般整理成表格形式；
  （2）画出横轴、纵轴，确定它们所表示的项目，选定标尺，按一定比例作为长度单位，长短要适中，根据数据的大小对应标出；
  （3）画直条，条形的高与数据的大小成比例。条形的宽度、间隔要一致；
  （4）写上统计总标题、制图日期及数量单位。