题文

某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图。 （1）该班学生选择“和谐”观点的有______人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_______度； （2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_______人。 （3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）5，36； （2）420； （3）以下两种方法任选一种， （用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤，   ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是。  （用列表法）   ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是。

据专家权威分析，试题“某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初..”主要考查你对  扇形图，列举法求概率，总体、个体、样本、样本容量  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图列举法求概率总体、个体、样本、样本容量

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：总体、个体、样本、样本容量

• 掌握总体、个体、样本，样本容量的概念，能正确区分总体、个体、样本、样本容量
  总体、个体、样本、样本容量，这四个概念之间其实有其内在联系，
  总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
  个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
  样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
  样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。
  我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量。