题文

根据《2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图．我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k= 粮食种植面积 非粮食种植面积 ． 农作物名称 种植面积（万亩） 粮食 300 油菜籽 50 蔬菜 120 其它 100 （1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值； （2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变．假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积，并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）A：粮食，B：蔬菜，C：油菜籽． k= 300 50+120+100 = 10 9 ． （2）设减少的蔬菜种植面积是x万亩，则新增粮食种植面积是5x万亩． 则有 300+5x 270-x =k， 解得x= 270k-300 5+k ． ∵120-x≥100， ∴x≤20， ∴ 270k-300 5+k ≤20， ∴k≤ 8 5 ． 又∵k= 300+5x 270-x ＞ 300 270 = 10 9 ， ∴ 10 9 ＜k≤ 8 5 ．

据专家权威分析，试题“根据《2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（2010年3月15日发..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。