题文

x1、x2、y1、y2满足x12+x22=2，x2y1-x1y2=1，x1y1+x2y2=3．则y12+y22=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

令x1= 2 sinθ，x2= 2 cosθ， 又知x2y1-x1y2=1，x1y1+x2y2=3， 故 2 cosθy1- 2 sinθy2= 1  2 sinθy1+ 2 cosθ y2=3 ， 解得： 2 y1=cosθ+3sinθ， 2 y2=3cosθ-sinθ， 故y12+y22=5． 故答案为5．

据专家权威分析，试题“x1、x2、y1、y2满足x12+x22=2，x2y1-x1y2=1，x1y1+x2y2=3．则y12+..”主要考查你对  有理数的乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

• 有理数的乘除混合运算：
  可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

• 乘除混合运算需要掌握：
  1.由负因数的个数确定符号；
  2.小数化成分数，带分数化成假分数；
  3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
  4.进行约分；
  5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
  6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。