题文

已知互不相等的实数a，b，c满足a+ 1 b =b+ 1 c =c+ 1 a =t，则t=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设a+ 1 b =t， 则b= 1 t-a ， 代入b+ 1 c =t，得： 1 t-a + 1 c =t， 整理得：ct2-（ac+1）t+（a-c）=0 ① 又由c+ 1 a =t，可得ac+1=at②， 把②代入①式得ct2-at2+（a-c）=0， 即（c-a）（t2-1）=0， 又∵c≠a， ∴t2-1=0， ∴t=±1． 验证可知：b= 1 1-a ，c= a-1 a 时，t=1； b=- 1 1+a ，c=- a+1 a 时，t=-1． ∴t=±1． 故答案为：±1．

据专家权威分析，试题“已知互不相等的实数a，b，c满足a+1b=b+1c=c+1a=t，则t=______．-数..”主要考查你对  有理数的乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

• 有理数的乘除混合运算：
  可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

• 乘除混合运算需要掌握：
  1.由负因数的个数确定符号；
  2.小数化成分数，带分数化成假分数；
  3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
  4.进行约分；
  5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
  6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。