题文

已知实数x，y满足方程组 x3+y3=19 x+y=1 ，则x2+y2=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=（x+y）[（x+y）2-3xy]=19， 把x+y=1代入，可得xy=-6， ∴1×（x2+y2+6）=19， ∴x2+y2=13． 故答案是：13．

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有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

• 有理数的乘除混合运算：
  可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

• 乘除混合运算需要掌握：
  1.由负因数的个数确定符号；
  2.小数化成分数，带分数化成假分数；
  3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
  4.进行约分；
  5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
  6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。