题文

已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足 x+y+z=0 x3+y3+z3=-18  的x、y、z的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

x+y+z=0       ① x3+y3+z3=-18  ② 由①得，z=-（x+y），将它代入方程②，得 x3+y3-（x+y）3=-18， -3xy（x+y）=-18． 将x+y=-z代入上式，得 xyz=-6． 又∵x+y+z=0，x、y、z是整数，且x＜y＜z， ∴x=-3，y=1，z=2， 即： x=-3 y=1 z=2 ．

据专家权威分析，试题“已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足x+y+z=0x3+y3+z3=-18的x、y、..”主要考查你对  有理数的乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

• 有理数的乘除混合运算：
  可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

• 乘除混合运算需要掌握：
  1.由负因数的个数确定符号；
  2.小数化成分数，带分数化成假分数；
  3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
  4.进行约分；
  5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
  6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。