题文

已知：a= 3 4 + 3 2 + 3 1 ，那么 3 a + 3 a2 + 1 a3 =______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵（ 3 2 -1）?a=2-1=1； ∴ 1 a = 3 2 -1； ∴ 3 a + 3 a2 + 1 a3 = 3a2+3a+1 a3 = a3+3a2+3a+1 a3 -1 =（ a+1 a ）3-1=（1+ 1 a ）3-1 =（ 3 2 ）3-1=2-1=1． 故答案是1．

据专家权威分析，试题“已知：a=34+32+31，那么3a+3a2+1a3=______．-数学-”主要考查你对  有理数的乘除混合运算，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：有理数的乘除混合运算

• 有理数的乘除混合运算：
  可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

• 乘除混合运算需要掌握：
  1.由负因数的个数确定符号；
  2.小数化成分数，带分数化成假分数；
  3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
  4.进行约分；
  5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
  6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。