已知aba+b=2，aca+c=4，cbc+b=3．则a=______，b=______c=______．-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数的乘除混合运算/2019-02-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知
ab
a+b
=2，
ac
a+c
=4，
cb
c+b
=3．则a=______，b=______ c=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵
ab
a+b
=2，
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
…①，
同理可知：
1
a
+
1
c
=
1
4
…②，
1
b
+
1
c
=
1
3
…③，
①+②+③=2（
1
a
+
1
b
+
1
c
）=
13
12
，
即（
1
a
+
1
b
+
1
c
）=
13
24
…④，
④-①=
1
c
=
13
24
-
1
2
=
1
24
，
即c=24，
④-②=
1
b
=
7
24
，
即b=
24
7
，
④-③=
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填空题
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