题文

“在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学成绩的平均水平，若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数，那将是十分麻烦的，那么怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢”“通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩．” 在上述文字表述中，提到了调查的两种方式是______和______；反映了用样本估计总体的数学思想，其中，总体是______，样本是______，请用较简洁的语言，举一个在实际生活中，运用同种思想解决问题的例子，写在下面：______．

题型：填空题  难度：中档

答案

抽样调查， 全面调查， 2万多名考生的数学平均成绩， 500名考生的数学平均成绩， 举例答案不唯一，为了了解某市1万多名初三毕业生的数学平均成绩，从中抽取500名考生的数学成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩．

据专家权威分析，试题““在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学成绩..”主要考查你对  总体、个体、样本、样本容量，用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

总体、个体、样本、样本容量用样本估算总体

考点名称：总体、个体、样本、样本容量

• 掌握总体、个体、样本，样本容量的概念，能正确区分总体、个体、样本、样本容量
  总体、个体、样本、样本容量，这四个概念之间其实有其内在联系，
  总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
  个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
  样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
  样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。
  我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量。

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。