阅读:在用尺规作线段AB等于线段a时,小明的具体作法如下:已知:如图,线段a求作:线段AB,使得线段AB=a.作法:①作射线AM;②在射线AM上截取AB=a.∴线段AB为所求.解决下列问题:已知-七年级数学

题文

阅读:在用尺规作线段AB等于线段a时,小明的具体作法如下:
已知:如图,线段a  

求作:线段AB,使得线段AB=a.
作法:①作射线AM;
②在射线AM上截取AB=a.
∴线段AB为所求.           

解决下列问题:已知:如图,线段b.

(1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线AM上作线段BD,使得BD=b;(不要求写作法和结论,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,取AD的中点E.若AB=5,BD=3,求线段BE的长.(要求:第(2)问重新画图解答)
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)(点D和点D')

(2)∵E为线段AD的中点,

如图1,点D在线段AB的延长线上.
∵AB=5,BD=3,
∴AD=AB+BD=8.
∴AE=4.
∴BE=AB﹣AE=1.
如图2,点D在线段AB上.
∵AB=5,BD=3,
∴AD=AB﹣BD=2.
∴AE=1.
∴BE=AB﹣AE=4.
综上所述,BE的长为1或4.故答案为:1或4.

据专家权威分析,试题“阅读:在用尺规作线段AB等于线段a时,小明的具体作法如下:已知:如..”主要考查你对  直线,线段,射线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

直线,线段,射线

考点名称:直线,线段,射线

  • 基本概念:
    直线:一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
    线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
    射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
    注意:
    ①线和射线无长度,线段有长度。
    ②直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。

  • 直线、射线、线段的基本性质:

    图形 表示法 端点 延长线 能否度量 基本性质
    直线 没有端点的一条线 一条线,
    不要端点
    可以向两边无限延长 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
    射线 只有一个端点的一条线 一条线,
    只有一边有端点
    一个 可以向一边无限延长 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
    线段 两边都有端点的一条线 一条线,两边都有端点 两个 不能延长 两端都有端点,不能延长,可测量的线

  • 直线、射线、线段区别:
    直线没有端点,2边可无限延长;
    射线有1端有端点,另一端可无限延长;
    线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

    直线除了“直”这个特点外,还有一个很重要的特点,那就是它可以向两个方向无限延伸,永远没有尽头,所以,直线是不可能度量的。因此,在画直线时,要画出没有端点的直线,表示可以无限延伸;
    射线只有一个端点,可以向一个方向无限延伸,也永远没有尽头。所以,射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线,因此,射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分,但由于它们都是不能度量的,所以,它们之间没有长短可以比较;
    线段有两个端点,它有一定的长度,可以度量。线段也是直线的一部分。

  • 各种图形表示方法:
    直线:一个小写字母或两个大写字母,但前面必须加“直线”两字,如:直线l,直线m;直线AB,直线CD。
    例:直线l;直线AB。
    射线:一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母,前面必须加“射线”两字。如:射线a;射线OA。
    例:射线AB。
    线段:用表示端点的大写字母表示,如线段AB;用一个小写字母表示,如线段a。
    例:线段AB;线段a 。

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