题文

如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵∠BOD：∠AOC=3：1， ∴设∠BOD=3x，∠AOC=x， ∵∠BOC=∠AOC， ∴∠BOC=x， 3x+x=180°， x=45°， ∠BOD=3x=135°， 故答案为：135°．

据专家权威分析，试题“如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。