题文

已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分线，则∠BOD=______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

分为两种情况： ①当OC在∠AOB外部时， ∵∠AOB=60°，∠AOC=40°， ∴∠BOC=60°+40°=100°， ∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠BOD= 1 2 ∠BOC=50°， ②当OC在∠AOB内部时， ∵∠AOB=60°，∠AOC=40°， ∴∠BOC=60°-40°=20°， ∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠BOD= 1 2 ∠BOC=10°， 故答案为：50或10．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分线，则∠BOD..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。