题文

如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；

（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数； （2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）解：根据题意： ∠EOB=∠AOB==45° ∠BOD=∠BOC==20° 所以：∠EOD=∠EOB +∠BOD=65° （2）解：根据题意： ∠EOB=∠AOB==45° ∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25° 所以：∠BOC=2∠BOD=50°

据专家权威分析，试题“如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。