题文

已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（　　） A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°

题型：单选题  难度：中档

答案

∠BOC在∠AOB内部 ∵∠AOB=60°，其角平分线为OM ∴∠MOB=30° ∵∠BOC=20°，其角平分线为ON ∴∠BON=10° ∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-10°=20°； ∠BOC在∠AOB外部 ∵∠AOB=60°，其角平分线为OM ∴∠MOB=30° ∵∠BOC=20°，其角平分线为ON ∴∠BON=10° ∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°． 故选C．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠M..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。