题文

如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（　　） A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65° C．∠BOE=2∠COD D．∠AOD= 1 2 ∠EOC

题型：单选题  难度：中档

答案

∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠COD、∠EOC=∠BOE， 又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°， ∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。