题文

如图，请你根据图形，求解下列问题：

（1）在∠EOA，∠EOC，∠EOB，∠EOD中，哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角？哪些角是平角？并用“<”把它们连接起来； （2）∠BOD是哪两个角的和？ （3）写出∠EOD，∠EOC，∠DOC，∠EOA中某些角之间的两个等量关系； （4）如果∠EOD=∠COB，试判断OB与OD的位置关系，并用符号表示。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）∠EOD是锐角，∠EOC是直角，∠EOB是钝角，∠EOA是平角 ∠EOD<∠EOC<∠EOB<∠EOA； （2）∠BOD=∠BOC+∠COD； （3）∠EOC=∠EOD+∠DOC ∠EOA=2∠EOC（答案不唯一）。 （4）如果∠EOD=∠BOC ，那么OB与OD垂直，即OB⊥OD。

据专家权威分析，试题“如图，请你根据图形，求解下列问题：（1）在∠EOA，∠EOC，∠EOB，∠EOD..”主要考查你对  角的概念 ，垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角的概念 垂直的判定与性质

考点名称：角的概念

• 角的基本概念：
  从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；
  从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
  ①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。
  ②角的大小可以度量，可以比较。
  ③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
  角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。

• 角的分类：
  根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
  平角：180^。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；
  直角：90^。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；
  锐角：大于0^。小于90^。的角，小于直角的角叫做锐角；
  钝角：大于90^。小于180^。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。
  周角：360^。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。
  
  角的性质：
  ①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；
  ②角的大小可以度量，可以比较；
  ③角可以参与运算。
  
  角的度量：
  角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。