如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系,并说明理由.-七年级数学
题文
如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起, (1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数; (2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数; (3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系,并说明理由. |
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答案
解:(1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35° ∴∠DCB=90°﹣35°=55° ∵∠ACD=90° ∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°. (2)∵∠ACB=140°,∠ACD=90° ∴∠DCB=140°﹣90°=50° ∵∠ECB=90° ∴∠DCE=90°﹣50°=40°. (3)猜想得∠ACB+∠DCE=180°(或∠ACB与∠DCE互补)理由: ∵∠ECB=90°,∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB ∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB ∴∠ACB+∠DCE=180 °. |
据专家权威分析,试题“如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,(1)若∠DCE=35°,..”主要考查你对 角的概念 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角的概念
考点名称:角的概念
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。- 角的分类:
根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
平角:180。的角,当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转,当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角;
直角:90。的角,即线OA绕点O旋转,当终边与始边垂直时所成的角,平角的一半叫做直角;
锐角:大于0。小于90。的角,小于直角的角叫做锐角;
钝角:大于90。小于180。的角,大于直角且小于平角的角叫做钝角。
周角:360。的角,即射线OA绕点O旋转,当终边与始边重合时所成的角。
角的性质:
①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;
②角的大小可以度量,可以比较;
③角可以参与运算。
角的度量:
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“。”,1度记作“1°”,n度记作“n°”。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”。把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。
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