题文

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（　　） A．有一种 B．有四种 C．有五种 D．有六种

题型：单选题  难度：偏易

答案

设从下午1点整到下午4点整经过x分钟，时针与分针的夹角是90°，则分针转了6x°，时针转了 1 2 x°， 下午1点到下午2点整时，若钟面角为90°，则有： 6x- 1 2 x=90+30 x= 240 11 6x- 1 2 x=270+30 x= 600 11 ∴1时 240 11 分，1时 600 11 分时钟面角为90°， 下午2点到下午3点整时，若钟面角为90°，则有： 6x- 1 2 x=90+60 x= 300 11 6x- 1 2 x=270+60 x=60 ∴2时 300 11 分，3时分时钟面角为90°， 下午3点到下午4点整时，若钟面角为90°，则有： 6x- 1 2 x=90+90 x= 360 11 ∴3时 360 11 分时钟面角为90°， 所以下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有五种， 故选：C．

据专家权威分析，试题“钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午..”主要考查你对  角的概念   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角的概念

考点名称：角的概念

• 角的基本概念：
  从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；
  从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
  ①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。
  ②角的大小可以度量，可以比较。
  ③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
  角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。

• 角的分类：
  根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
  平角：180^。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；
  直角：90^。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；
  锐角：大于0^。小于90^。的角，小于直角的角叫做锐角；
  钝角：大于90^。小于180^。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。
  周角：360^。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。