(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?(3)时钟的分针从4点整的-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角的概念/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?
(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?
(3)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵分针每分钟走1小格,时针每分钟走
1
12
小格,
∴1点20分时,时针与分针的夹角是[20-(5+
1
12
×20)]×
360°
60
=80°,
2点15分时,时针与分针的夹角是[15-(10+
1
12
×15)]×
360°
60
=22.5°.

(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针共走了20分钟,
∴分针转过的角度是(35-15)×
360°
60
=120°,
时针转过的角度是0.5×20=10度.

(3)设经过x分钟分针可与时针重合(即追上时针),4点时二者夹角是120度(即相距120度)
则列方程得:6x-0.5x=120
解得x=
240
11

分针按顺时针转过的度数为:6x=
1440
11
度,才能与时针重合.

据专家权威分析,试题“(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时,时钟的时..”主要考查你对  角的概念   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角的概念

考点名称:角的概念

  • 角的基本概念:
    从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
    从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
    ①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
    ②角的大小可以度量,可以比较。
    ③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。

  • 角的分类
    根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    平角:180的角,当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转,当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角;
    直角:90的角,即线OA绕点O旋转,当终边与始边垂直时所成的角,平角的一半叫做直角;
    锐角:大于0小于90的角,小于直角的角叫做锐角;
    钝角:大于90小于180的角,大于直角且小于平角的角叫做钝角。
    周角:360的角,即射线OA绕点O旋转,当终边与始边重合时所成的角。

    角的性质:
    ①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;
    ②角的大小可以度量,可以比较;
    ③角可以参与运算。

    角的度量:
    角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“。”,1度记作“1°”,n度记作“n°”。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”。把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。

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