先化简,再求值,(1)4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2,y=-12;(2)已知(a+2)2+(3b-3)2=0,求3a2b-[2ab2-6(ab-12a2b)+4ab]-2ab的值.-数学
题文
先化简,再求值, (1)4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2,y=-
(2)已知(a+2)2+(3b-3)2=0,求3a2b-[2ab2-6(ab-
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答案
解析 (1)4x2y-(6xy-12xy+6-x2y)+1 =4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1 =5x2y+6xy-5, 当x=2,y=-
(2)原式=3a2b-(2ab2-6ab+3a2b+4ab)-2ab =3a2b-2ab2+6ab-3a2b-4ab-2ab =-2ab2, ∵(a+2)2+(3b-3)2=0, ∴a+2=0,且3b-3=0, ∴a=-2,且b=l, 当a=-2,b=1时,原式=-2×(-2)×12=4. |
据专家权威分析,试题“先化简,再求值,(1)4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2,y=-12..”主要考查你对 有理数的乘方 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
有理数的乘方
考点名称:有理数的乘方
- 有理数乘方的定义:
求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。 - 乘方的性质:
乘方是乘法的特例,其性质如下:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
(3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
(4)a2是一个非负数,即a2≥0。 - 有理数乘方法则:
①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0
点拨:
①0的次幂没意义;
②任何有理数的偶次幂都是非负数;
③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
④负数的乘方与乘方的相反数不同。 - 乘方示意图:
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