题文

（1）要使分式 a2-4 1+ 1+3a 2a 没有意义，则a的值为______． （2）若|a-5|和（b+4）2互为相反数，则[ 4ab a-b +( a b - b a )÷( 1 a + 1 b )]÷(a2+2ab+b2)的值为 ______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

（1）分式没有意义，则 2a=0或1+ 1+3a 2a =0， 由2a=0，得a=0； 由1+ 1+3a 2a =0，得a=- 1 5 ， 综上，可知a的值为0或- 1 5 ． （2）依题意得：|a-5|+（b+4）2=0， 即a-5=0，b+4=0， ∴a=5，b=-4． ∴[ 4ab a-b +( a b - b a )÷( 1 a + 1 b )]÷(a2+2ab+b2)， =[ 4ab a-b +（a-b）]÷（a+b）2， = 1 a-b ， = 1 9 ． 故答案为：0或- 1 5 ， 1 9 ．

据专家权威分析，试题“（1）要使分式a2-41+1+3a2a没有意义，则a的值为______．（2）若|a-5|和..”主要考查你对  有理数的乘方，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；