题文

如图是一个公园的示意图. (1)你能说出海底世界在大门的北偏东多少度吗？ (2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度? (3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角； (4)上面的各角中，指出它们的大小关系.

题型：解答题  难度：中档

答案

解：(1)海底世界在大门的正东方向. (2)虎豹园在大门正南方向，猴山在大门正北方向，大象馆在大门的北偏东方向. (3)图略. BOD、BA、BOC、DOA、DOC、AOC. (4)由题意知BOD =,BOA =, BOC = DOA = , DOC= DOA + AOC =，AOC =. 所以BOC最大；其次是DOC；第三是BOA 和AOC都是,即直角；最小的角是BOD和DOA都是，是锐角。

据专家权威分析，试题“如图是一个公园的示意图.(1)你能说出海底世界在大门的北偏东多少..”主要考查你对  余角，补角  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

余角，补角

考点名称：余角，补角

• 余角：
  如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
  ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
  补角：
  如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
  ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A

• 补角的性质：
  同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
  等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
  余角的性质：
  同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。