如图,直线AB过点C,∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,AB∥DE吗?为什么?-数学
题文
如图,直线AB过点C,∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,AB∥DE吗?为什么? |
题文
如图,直线AB过点C,∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,AB∥DE吗?为什么? |
题型:解答题 难度:中档
答案
∵∠2=80°,∠1=∠3(已知) ∠1+∠2+∠3=180°(平角定义) ∴∠1=∠3=50° 又∵∠D=50°(已知) ∴∠1=∠D(等量代换) ∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行). |
据专家权威分析,试题“如图,直线AB过点C,∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,AB∥DE吗?为什么?-数..”主要考查你对 余角,补角,平行线的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
余角,补角平行线的判定
考点名称:余角,补角
余角:
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
补角:
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
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