如图所示,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则()A.l3∥l4B.l2∥l5C.l1∥l5D.l1∥l2-数学

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题文

如图所示,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则(  )
A.l3∥l4 B.l2∥l5 C.l1∥l5 D.l1∥l2

题型:单选题  难度:偏易

答案

C

据专家权威分析,试题“如图所示,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则()A.l3∥l4B.l2∥l5C.l1∥l..”主要考查你对  余角,补角,平行线的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

余角,补角平行线的判定

考点名称:余角,补角

  • 余角:
    如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
    ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
    补角:
    如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角
    ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A

  • 补角的性质:
    同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
    等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
    余角的性质:
    同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。
    等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B
    注意:
    ①钝角没有余角;
    ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°,不能说∠A、∠B、∠C互余;同样:如∠A+∠B+∠C=180°,不能说∠A、∠B、∠C互为补角;
    ③互为余角、补角只与角的度数相关,与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°,就一定互为余角或补角。

  • 余角与补角概念认识提示:
    (1)定义中的“互为”一词如何理解?
    如果∠1与∠2互余,那么∠1的余角是∠2 ,同样∠2的余角是∠1 ;如果∠1与∠2互补,那么∠1的补角是∠2 , 同样∠2的补角是∠1。
    (2)互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边?
    两角互余或互补,只与角的度数有关,与位置无关。
    (3)∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°(180°),能说∠1 、∠2、 ∠3 互余(互补)吗?
    不能,互余或互补是两个角之间的数量关系。

考点名称:平行线的判定

  • 平行线的概念
    在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
    注意:
    ①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
    ②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

  • 平行线的判定平行线的判定公理:
    (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
    (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
    (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
    还有下面的判定方法:
    (1)平行于同一条直线的两直线平行。
    (2)垂直于同一条直线的两直线平行。
    (3)平行线的定义。

    判定方法的逆应用:
    在同一平面内,两直线不相交,即平行。
    两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
    两直线平行,同位角相等。
    两直线平行,内错角相等。
    两直线平行,同旁内角互补。
    6a⊥c,b⊥c则a∥b。

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