若∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,四个角的和为180°,则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为______角.-数学
题文
若∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,四个角的和为180°,则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为______角. |
题文
若∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,四个角的和为180°,则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为______角. |
题型:填空题 难度:中档
答案
设这四个角的度数分别为x,2x,3x,4x, 由题意得,x+2x+3x+4x=180°, 解得:x=18, 则∠1=18°,∠2=36°,∠3=54°,∠4=72°, ∵∠1+∠4=18°+72°=90°, ∴∠1和∠4互为余角. 故答案为:36°,54°,余. |
据专家权威分析,试题“若∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,四个角的和为180°,则∠2=______;∠3=___..”主要考查你对 余角,补角 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
余角,补角
考点名称:余角,补角
余角:
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
补角:
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
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