题文

用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形， 所以底面半径为： 5 π ，底面面积为：π（ 5 π ）2； 所以圆柱的高为：10cm， 所以圆柱的体积为：π（ 5 π ）2×10= 250 π （cm3）． 答：该圆柱的体积为 250 π cm3．

据专家权威分析，试题“用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求..”主要考查你对  几何体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

几何体的展开图

考点名称：几何体的展开图

• 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

• 几何体展开图规律：
  1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；
  2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
  注意:
  ①正方体展开头记忆口诀:
  正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
  十四条边布周围，十一类图记分明;
  四方成线两相卫，六种图形巧组合；
  跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
  对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
  ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
  ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

• 图形展开图：
  1.圆柱展开图：
  →→
  2.圆锥展开图：
  →→
  3.长方体展开图：
  →→
  4.正方体展开图：
  →→
  5.三棱柱展开图：
  →→
  6.三棱锥展开图:
  →→