Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,把Rt△ABC绕着它的一条直角边旋转所得圆锥的侧面积为______.-数学
题文
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,把Rt△ABC绕着它的一条直角边旋转所得圆锥的侧面积为______. |
题文
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,把Rt△ABC绕着它的一条直角边旋转所得圆锥的侧面积为______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π; 或圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π; 故答案为:15π或20π; |
据专家权威分析,试题“Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,把Rt△ABC绕着它的一条直角边旋转..”主要考查你对 点、线、面、体 ,圆锥的计算 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
点、线、面、体 圆锥的计算
考点名称:点、线、面、体
考点名称:圆锥的计算
圆锥:
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的东西叫做圆锥体。该直角边叫圆锥的轴。
圆锥的组成构件:
①圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
②圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
③圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
④圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
⑤圆锥侧面展开是一个扇形,已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长(即底面周长)。
另外,母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。
所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
圆锥的计算:
设圆锥底面圆的半径为r,母线长为l,n为圆心角度数
则圆锥的侧面积:,
圆锥的全面积:S=S侧+S底=,
圆锥的体积:V=Sh=·πr2h
底面周长(C)=2πr=(nπl)/
h=根号(l2-r2)
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