题文

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE二等分∠COB，OF二等分∠BOD，则OE与OF位置关系是_________．

题型：填空题  难度：偏易

答案

OE⊥OF

分析：结合题意和图形，运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠EOF是90°，得直线OE、OF的位置关系。 解答：∵OE二等分∠COB，OF二等分∠BOD， ∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=1/2∠COB+1/2∠BOD=1/2（∠COB+∠BOD）=1/2×180°=90°． ∴OE⊥OF。 即直线OE、OF的位置关系是垂直。 点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。

据专家权威分析，试题“如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE二等分∠COB，OF二等分∠BOD，则..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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