题文

(本题10分) 如图1，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝______________________度。 如图2，MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝________________________度。 如图3，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝__________________度。     如图4，MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝_____________________度。从上述结论中你发现了什么规律？ 如图5，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝______________________度。

题型：解答题  难度：偏易

答案

180° 、360°、  540°、  720° 、 180（n－1）°。每空各2分

分析：首先过各点作MA1的平行线，由MA1∥NA2，科的各线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案，注意找到规律：MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180（n-1）度是关键． 解答： 解：如图1， ∵MA1∥NA2， ∴∠A1+∠A2=180°． 如图2，过点A2作A2C1∥A1M， ∵MA1∥NA3， ∴A2C1∥A1M∥NA3， ∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A3=180°， ∴∠A1+∠A2+∠A3=360°． 如图3，过点A2作A2C1∥A1M，过点A3作A3C2∥A1M， ∵MA1∥NA3， ∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3， ∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A4=180°， ∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°． 如图4，过点A2作A2C1∥A1M，过点A3作A3C2∥A1M， ∵MA1∥NA3， ∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3， ∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A3A4C3=180°∠C3A4A5+∠A5=180°， ∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°． 从上述结论中你发现了规律：如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180（n-1）度． 故答案为：180，360，540，720，180（n-1）．

据专家权威分析，试题“(本题10分)如图1，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝______________________度..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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