题文

如图两条相交的直线OX、OY，，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交的平分线于点C， 小题1:若∠BAX=130°，求∠C的度数？ 小题2:随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数。

题型：解答题  难度：偏易

答案

小题1:30° 小题2:30°

（1）∵∠BAX+∠BAO=180°，∠BAX=130° ∴∠BAO=180°-∠BAX=50° ∵∠YBA=∠XOY+∠BAO，∠XOY=60° ∴∠YBA=60°+ 50°=110° ∵BD、AC分别平分∠YBA、∠BAO ∴∠DBA=∠YBA=55° ∠BAC=∠BAO=25° ∵∠DBA=∠C+∠BAC ∴∠C=∠DBA-∠BAC=55°-25°=30° (2) ∠C大小不变 ∵BD平分∠YBA，∠YBA=∠XOY+∠BAO ∴∠DBA=∠YBA=(∠XOY+∠BAO) ∵AC平分∠BAO ∴ ∠BAC=∠BAO ∵∠DBA=∠C+∠BAC ∴∠C=∠DBA-∠BAC=(∠XOY+∠BAO)- ∠BAO=∠XOY ∵∠XOY=60° ∴∠C==30°

据专家权威分析，试题“如图两条相交的直线OX、OY，，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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