题文

如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。

题型：解答题  难度：偏易

答案

过P作PM∥AB  （3分） ∵AB∥CD∥PM 如图① ∴∠PAB=∠APM ∴∠PCD=∠CPM  （4分）  ∠APC=∠PAB+∠PCD   （6分） 如图② ∵AB∥CD∥PM  ∠PAB+∠APM=180°   ∠PCD+∠CPM=180° （4分） ∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360° （6分） 如图③ ∵AB∥CD∥P N ∴∠PCD=∠PMB 又∵∠PMB为△PAM外角   ∴∠APC=∠PCD－∠PAB ∴∠APC=360°－（∠PAB+∠PCD）

关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．

据专家权威分析，试题“如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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