题文

如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，试说明AE⊥CE。

题型：解答题  难度：偏易

答案

证明见解析

AE⊥CE   ∵AB∥CD  ∴∠BAC+∠ACD=180°. [ ∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD ∴∠EAC+∠ACE=×180°=90° ∴∠AEC=90° ∴AE⊥CE 根据平行线的性质求得∠BAC+∠ACD=180°，利用角平分线求得∠EAC+∠ACE=90°，从而求得结论

据专家权威分析，试题“如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，试说明AE⊥CE。-七年级..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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