题文

根据要求画图，并回答问题。 已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB (1)过点O画直线MN⊥CD； (2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外)，且∠AOC＝34°，求∠EOF的度数．

题型：解答题  难度：偏易

答案

解：（1）如图． （2）如上图：①当F在OM上时， ∵EO⊥AB，MN⊥CD， ∴∠EOB=∠MOD=90°， ∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°， ∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°； ②当F在ON上时，如图在F′点时， ∵MN⊥CD， ∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM， ∴∠AOM=90°-∠AOC=56°， ∴∠BON=∠AOM=56°， ∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°， 答：∠EOF的度数是34°或146°．

（1）根据题意画出直线MN即可； （2）当F在OM上时，根据垂直定义求出∠EOF=∠BOD，根据对顶角求出∠EOF=∠AOC，即可求出答案；当F在ON上时，求出∠AOM的度数，根据对顶角求出∠BON的度数，求出∠EOB+∠BON即可．

据专家权威分析，试题“根据要求画图，并回答问题。已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB(..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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