题文

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ①                       ；        ②                       . （2）如果∠AOD＝40°． ①那么根据                   ，可得∠BOC＝     度． ②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠        =        度. ③求∠BOF的度数．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP. （2） ①对顶角相等，  40． ②∠BOC  20    ③500

试题分析：（1）根据余角相等的角相等可判断①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP.（或者AB与CD产生的对顶角相等）答案不唯一。（2）由（1）可知AB与CD产生的对顶角相等。所以∠BOC=∠AOD=40°。当OP平分∠BOC，则所得两个小角相等=20°。由于∠BOC与∠BOF互余。可得∠BOF=50°。 点评：本题难度较低。主要考查学生对互余互补及对顶角的学习。

据专家权威分析，试题“如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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