题文

下列命题中，正确的是（　　） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角一定相等 B．如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是菱形 C．如果两个圆的圆心距等于它们的半径之和，那么这两个圆一定有三条公切线 D．如果两个等圆不相交，那么这两个等圆一定外离

题型：单选题  难度：中档

答案

A、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角一定相等，故本选项错误； B、如果一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是菱形，故本选项错误； C、如果两个圆的圆心距等于它们的半径之和，那么这两个圆一定有三条公切线，故本选项正确； D、如果两个等圆不相交，那么这两个等圆不一定外离，还可能外切，故本选项错误． 故选C．

据专家权威分析，试题“下列命题中，正确的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内..”主要考查你对  对顶角，同位角，内错角，同旁内角，菱形，菱形的性质，菱形的判定，圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

对顶角，同位角，内错角，同旁内角菱形，菱形的性质，菱形的判定圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

考点名称：对顶角，同位角，内错角，同旁内角

• 对顶角：
  一个角的两边分别是另一个角的反向延升线，这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
  两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）。
  对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称；
  对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。

  同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。

  内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

  同旁内角： 两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。

• 各种角的关系图示：
  
  直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。
  如图中，∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角。
  其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；
  ∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；
  ∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

考点名称：菱形，菱形的性质，菱形的判定

• 菱形的定义:
  在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

• 菱形的性质:
  ①菱形具有平行四边形的一切性质；
  ②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
  ③菱形的四条边都相等；
  ④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
  ⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。

• 菱形的判定:
  在同一平面内，
  （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
  （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
  菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
  菱形的面积：S_菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。

考点名称：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

• 圆和圆的位置关系：
  如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
  如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
  如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
  
  圆心距：两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

• 圆和圆位置关系的性质与判定：
  设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么
  两圆外离d>R+r（没有交点）
  两圆外切d=R+r （有一个交点，叫切点）
  两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）(有两个交点)
  两圆内切d=R-r（R>r） (有一个交点,叫切点)
  两圆内含d<R-r（R>r）(没有交点)
  
  两圆相切的性质：
  （1）连心线：两圆圆心的连线。
  （2）两圆相切的性质：相切两圆的连心线必过切点，即两圆圆心、切点三点在一条直线上。