题文

仔细阅读下列材料，然后解答问题： 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券。

消费金额a（元）的范围 200≤a<400 400≤a<500 500≤a<700 700≤a<900 … 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为：450×80%=360元，获得的优惠额为：450×（l-80%）+30=120元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额+商品的标价。 （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）消费金额为：1000×80%=800元，优惠额为：1000×（1- 80%）+130=330元，优惠率为：330÷1000=33%； （2）设购买标价为x元地商品可以得到的优惠率 当400≤0.8x<500，即500≤x<625时，有 解得x=450<500（舍去） 当500≤0.8x≤640即625≤x≤800有 解得x=750 ∴购买标价为750元的商品可以得到的优惠率。

据专家权威分析，试题“仔细阅读下列材料，然后解答问题：某商场在促销期间规定：商场内所..”主要考查你对  有理数的混合运算，分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算分式方程的应用

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

考点名称：分式方程的应用

• 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
  列分式方程解应用题的一般步骤是：
  ①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
  ②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
  ③列：找出相等关系，列出分式方程；
  ④解：解这个分式方程；
  ⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
  ⑥答：写出答案。
  
  例题
  南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
  设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
  由题意得：
  828/x-828/1.5x=6 ，
  (828×1.5-828)/1.5x=6 ，
  414/1.5=6x，
  x=46, 1.5x=69
  答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
  
  无解的含义：
  1.解为增根。
  2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

• 用分式解应用题的常见题型：
  （1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
  （2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
  （3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。