题文

“明，白，清，楚”表示4个不同的数字．两位数“明明”与“白白”相乘，积为四位数“清清楚楚”，试求四位数“明白清楚”．

题型：解答题  难度：中档

答案

依题意可知： 明明?白白=（10明+明）?（10白+白）=明?11?白?11=明?白?121， 清清楚楚=1000清+100清+10楚+楚=1100清+11楚=清100楚?11， 所以明?白?121=清100楚?11， 即明?白?11=清100楚， 所以清100楚被11整除，被11整除的特性是奇数位之和减去偶数位之和是11的倍数， 而清和楚都是一位数，所以清+楚只能等于11， 所以清100楚可能是209或308或407或506或605或704或803或902， 这些数除以11分别得到19或28或37或46或55或64或73或82， 所以明?白为19或28或37或46或55或64或73或82， 明和白都是一位数所以排除19或37或46或55或73或82， 所以明?白等于28或64， 所以明和白分别是4和7或8和8或7和4， 所以式子为44×77=3388或者77×44=3388或者88×88=7744， 所以明白清楚为4738或者7438或者8874．

据专家权威分析，试题““明，白，清，楚”表示4个不同的数字．两位数“明明”与“白白”相乘，..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。