题文

甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时． （1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？ （2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？ （3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）1÷（ 1 15 + 1 10 + 1 8 ）=1÷ 35 120 = 24 7 小时． 答：需要的时间为 24 7 小时． （2）经过n轮后，三人轮流阅卷完成的任务为 7 24 n， 由 7 24 n≤1得n≤ 24 7 ， 因为n为整数，取最大为3， 3轮后，甲做1小时后余阅卷任务 3 24 - 1 15 = 7 120 ， 乙还需做 7 120 ÷ 1 10 = 7 12 小时， 共需要3×3+1+ 7 12 =10 7 12 小时完成任务． （3）能， 按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷． 3轮后，丙做1小时后余阅卷任务 3 24 - 1 8 =0，正好完成任务， 共需要3×3+1=10小时完成任务． 10 7 12 -10= 7 12 ＞ 1 2 小时．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。