求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.-数学
题文
求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. |
题文
求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. |
题型:解答题 难度:中档
答案
已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D, 求证:四边形ABCD是平行四边形, 证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D, ∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∴2∠A+2∠B=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC, 同理AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形. |
据专家权威分析,试题“求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.-数学-”主要考查你对 平行线的判定,平行四边形的判定,多边形的内角和和外角和 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定平行四边形的判定多边形的内角和和外角和
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
考点名称:平行四边形的判定
考点名称:多边形的内角和和外角和
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