王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等。已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m,最下面一级踏板的长度A8B8=0.8m,木工-九年级数学
题文
王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等。已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m,最下面一级踏板的长度A8B8=0.8m,木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由。(不考虑锯缝的损耗) |
答案
解:设自上往下第2,3,4,5,6,7级踏板的长依次为, 过作的平行线分别交于点, ∵每两级踏板之间的距离相等, ∴,, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴, 设要制作这些踏板需用木板的长度分别为, 则, ,, ∵, ∴王大伯买的木板肯定不能少于3块, 又∵,, , ∴王大伯最少买3块这样的木板就行了。 |
据专家权威分析,试题“王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。- 平行线的性质公理注意:
①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。
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