如图,△ABC的面积是18cm2,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积为______cm2.-数学
题文
如图,△ABC的面积是18cm2,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积为______cm2. |
题文
如图,△ABC的面积是18cm2,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积为______cm2. |
题型:填空题 难度:中档
答案
如图,连接DE, ∵△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等, ∴△ADE和△FED的面积相等, 而它们有公共边DE, ∴它们DE边上的高相等, ∴DE∥AC, ∴△DEB∽△ACB, 而AD=4,DB=5, ∴这两个相似三角形的相似比为5:9, 又△ABC的面积是18cm2, ∴S△DEB=18×(
而AD=4,DB=5, ∴BD:AB=5:9, ∴S△ABE=
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据专家权威分析,试题“如图,△ABC的面积是18cm2,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,若△ABE的..”主要考查你对 平行线的判定,三角形的周长和面积,比例的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定三角形的周长和面积比例的性质
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
考点名称:三角形的周长和面积
考点名称:比例的性质
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