题文

如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件： ①∠1=∠4；②∠3=∠6；③∠2=∠7；④∠5+∠6=180°；⑤∠2+∠8=180°， 其中能判断a∥b的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵∠3=∠6， ∴a∥b，∴②正确； ∵∠2=∠7，∠6=∠7， ∴∠2=∠6， ∴a∥b，∴③正确； ∵∠2+∠8=180°，∠6+∠8=180°， ∴∠2=∠6， ∴a∥b，∴⑤正确； 而①④不能推出a∥b；∴①错误；④错误； 能判断a∥b的条件有②③⑤， 故选C

据专家权威分析，试题“如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠4；②∠3=∠6；③∠..”主要考查你对  平行线的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的判定

考点名称：平行线的判定

• 平行线的概念：
  在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
  注意：
  ①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
  ②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

• 平行线的判定平行线的判定公理：
  （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
  （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
  （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
  还有下面的判定方法：
  （1）平行于同一条直线的两直线平行。
  （2）垂直于同一条直线的两直线平行。
  （3）平行线的定义。

  判定方法的逆应用：
  在同一平面内，两直线不相交，即平行。
  两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
  两直线平行，同位角相等。
  两直线平行，内错角相等。
  两直线平行，同旁内角互补。
  6a⊥c，b⊥c则a∥b。