如图,已知∠1=∠2=90°,∠3=30°,∠4=60°,图中有几对平行线?说说你的理由.-数学
题文
如图,已知∠1=∠2=90°,∠3=30°,∠4=60°,图中有几对平行线?说说你的理由. |
题文
如图,已知∠1=∠2=90°,∠3=30°,∠4=60°,图中有几对平行线?说说你的理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
图中共有2对平行线. ①AB∥CD.理由如下: ∵∠1=∠2=90°, ∴AB∥CD(在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行); ②∵∠2=90°, ∴∠4+∠5=90°, 又∵∠3=30°,∠4=60°, ∴∠3=∠5, ∴EF∥HG(同位角相等,两直线平行). 综上所述,图中共有2对平行线,它们是:AB∥CD、EF∥HG. |
据专家权威分析,试题“如图,已知∠1=∠2=90°,∠3=30°,∠4=60°,图中有几对平行线?说说你..”主要考查你对 平行线的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
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