四种命题：
1．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

相互关系：
1．四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
2．四种命题的真假关系：
①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。
②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假）

定理结构：
定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。
通常写作「若条件，则结论」。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。
逆定理：
若存在某叙述为A→B，其逆叙述就是B→A。逆叙述成立的情况是A←→B，否则通常都是倒果为因，不合常理。若某叙述是定理，其成立的逆叙述就是逆定理。
若某叙述和其逆叙述都为真，条件必要且充足。 若某叙述为真，其逆叙述为假，条件充足。 若某叙述为假，其逆叙述为真，条件必要。

考点名称：垂直平分线的性质

• 垂直平分线的概念：
  垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。
  如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。
  

• 垂直平分线的性质：
  1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
  2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
  逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
  3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
  4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。
  （此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）
  
  判定：
  ①利用定义；
  ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
  （即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）

• 尺规作法：（用圆规作图）
  1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。
  2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。
  3、连接这两个交点。
  原理：等腰三角形的高垂直平分底边。