如图,已知BD平分∠ABC,且∠ADE=∠C,那么∠4与∠3的数量关系是()A.∠4=∠3B.∠4=2∠3C.∠4=3∠3D.以上都不对-数学
题文
如图,已知BD平分∠ABC,且∠ADE=∠C,那么∠4与∠3的数量关系是( )
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题文
如图,已知BD平分∠ABC,且∠ADE=∠C,那么∠4与∠3的数量关系是( )
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题型:单选题 难度:偏易
答案
∵∠ADE=∠C, ∴DE∥BC, ∴∠1=∠3. 又∵BD平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠2=∠3, ∴∠4=∠2+∠3=2∠3. |
据专家权威分析,试题“如图,已知BD平分∠ABC,且∠ADE=∠C,那么∠4与∠3的数量关系是()A.∠..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理,三角形的外角性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理三角形的外角性质
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
考点名称:三角形的外角性质
三角形的外角特征:
①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
性质:
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。
定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。
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